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Le modèle de la toile cirée

Par Bernard Zimmern,
le mercredi 17 décembre 2014

Pour celui qui aborde l’étude de la répartition des revenus ou des fortunes, il est a priori assez troublant de découvrir que ceux dont les revenus ou les patrimoines sont les plus élevés sont aussi ceux dont ces revenus ou patrimoines ont grimpé le plus vite.

Les jaloux et les économistes idéologues accusent alors la loi des rendements du capital, dite loi des intérêts composés : en effet, elle permet d’envisager une croissance exponentielle des revenus. Un centime placé au taux de 5% à l’époque romaine aurait ainsi produit à ce jour un montant représentant la taille de la Terre en or pur.
Mais le troublant dans cette explication est que tout individu bénéficie de cette loi et que donc l’ensemble du monde devrait finir milliardaire.

Une première objection est que ce ne sont pas les mêmes qui sont au sommet tous les ans. La revue Forbes rappelle ainsi que sur les 140 milliardaires de sa première édition de 1987, en 2012, 25 ans plus tard, seulement 24 étaient restés de façon continue dans cette liste.

Ceci remet à sa place la grande théorie de Thomas Piketty sur l’accumulation du capital.

Mais une autre explication nous paraît plus pertinente, que nous appelons le modèle de la toile cirée : si nous nous figurons une toile cirée, posée à plat sur une table circulaire et que nous commençons à soulever cette toile par un doigt passant au centre de la table, la toile prend la forme d’une petite montagne au centre dont les flancs, pentus vers le centre, s’adoucissent en allant vers l’extérieur. Pour ceux qui ont fait mathélem, la section est celle d’une chaînette, qui est aussi celle des flancs de la Tour Eiffel.
Cette section ou coupe représente bien la distribution statistique des revenus ou des patrimoines, sauf qu’elle n’est pas strictement une chaînette, mais une loi de Pareto.

Au centre sont les riches, à l’extérieur les plus pauvres.

Il est alors intuitif que, si l’on veut qu’en moyenne la surface de la toile cirée monte de x%, il faut faire monter le centre beaucoup plus. En d’autres termes, la croissance de la richesse de tous exige qu’il y ait une croissance beaucoup plus forte des plus riches. Mais la descente sur la surface de la toile cirée est aussi beaucoup plus rapide quand on est au centre que quand on s’écarte vers la périphérie.

On peut se demander quelle est la force derrière le doigt qui soulève le centre.

Elle a probablement changé au cours des siècles, en commençant au Moyen Âge par la force physique et le courage qui ont permis à des châtelains d’émerger et de construire leurs châteaux au centre de la toile.

Mais depuis la révolution industrielle, il est clair que ce doigt est devenu l’entreprise, car c’est le plus souvent par leurs entreprises que les plus riches sont devenus riches, beaucoup plus rarement par leurs talents artistiques ou sportifs.

Ainsi, de 1997 à 2010 [1], en 13 ans, le PIB mondial est passé de 46,9 trillions de dollars à 74,4, une augmentation juste en dessous de 60% mais le nombre des milliardaires de Forbes est passé de 486 à 1.011 et leur fortune totale de 1.200 milliards à 3.600, un triplement.

Peut-être le vingt et unième siècle apportera-t-il d’autres façons de soulever la toile. Peut-être sera-t-il démontré que la manière de devenir riche est de faire de la politique (ce dont nous doutons). Ou tout simplement qu’il n’y a plus à soulever la toile cirée car tout le monde est sorti de la misère.
Pour l’instant, avec une bonne partie de l’humanité vivant avec moins d’un dollar par jour, qui ne peut savourer Kant ou Beethoven car taraudée par le souci de manger ou de nourrir ses enfants, il semble que nous ayons encore quelques années où le slogan des communistes chinois, « enrichissez- vous », rappelé par Emmanuel Macron, ait encore toute sa validité, même si nous ne pouvons empêcher certains de prêcher le bonheur par l’ascétisme.


[1Nous avons pris 1997 et pas 1987, date de la première liste de Forbes, pour être sûrs que la couverture était bien mondiale.

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